約束をしようよ、忘れないように

昨日、ひとつ書き忘れていました。

舞台『ケータイ刑事銭形海』の劇中に登場する、超能力。

一応、数字マジックでることまでは言っていますが、
答えは明瞭になっていない。

ってなワケで。個人的な証明を。

１）任意の２桁の数字を選ぶ。

２）数字の１の位の数と、１０の位の数を足す。

３）出てきた和を、最初に選んだ数から引く。

　⇒答えは、一定の数値になる。

舞台では、その「一定の数」の漢字が“海”となる。

さて。
計算していく場合、解は数通りだが必ず９個の数のうちのどれかになる。

その数字は、「９」「１８」「２７」「３６」「４５」「５４」「６３」「７２」「８１」である。

＜証明＞
最初に選ぶ任意数を、Ｎとする。（数字：ａｂ）

１０の位の数をＡ，１の位の数をＢとして、
Ｎ＝１０×Ａ＋Ｂ　となる。このとき、Ａ≠０

２）の作業より、
Ａ＋Ｂ＝Ｃとする。

従って、３）は、
　Ｎ－Ｃ
　　　　＝Ｎ－（Ａ＋Ｂ）
　　　　＝（１０×Ａ＋Ｂ）－Ａ－Ｂ
　　　　＝１０×Ａ＋Ｂ－Ａ－Ｂ　
　　　　　　　Ｂをキャンセルして
　　　　＝１０×Ａ－Ａ

となる。
よって算出される数字は、
１の位をゼロにして、１０の位の数を引いた数である。

　　　　　　　　　　　　　　　　　Ｑ．Ｅ．Ｄ．

つまり、
１０～１９なら、１０－１で「９」に、
２０～２９なら、２０－２で「１８」に、
３０～３９なら、３０－３で「２７」に、
４０～４９なら、４０－４で「３６」に、
５０～５９なら、５０－５で「４５」に、
６０～６９なら、６０－６で「５４」に、
７０～７９なら、７０－７で「６３」に、
８０～８９なら、８０－８で「７２」に、
９０～９９なら、９０－９で「８１」になる。

ということ。

掛け算九九の「９の段」です。
（「９の段」になることの証明はここで書くのは大変なので省きます。）

こういう、マジックの場合。
この次に、割り算を導入したり、
「出てきた数の１０の位と１の位をまた足す」などと指示を出すのが普通なんですよね。

そうすることで、
最終的な答えは一つになります。

そうであれば、「海」が沢山書いてある。。。
などと気にしなくなるんですよね。
後者であれば、「９」だけが「海」であればいいんです。

さて。
現在、学校は春休み中～☆

なんですが！

本日、学食が満席になる。などという素敵なことが起きていました。

メニューも、
春休み中なのに、学期中よりそろってる。

学校に行っていると、春休みな感覚がなくなります。